课程教学大纲

课程:数学2280

部门:自然科学与数学
部门:数学
Title:微分方程

学期批准2023年春季
五年制复习学期: 2027年秋季
学期结束: 2028年秋季

目录描述这是一门涵盖求解常微分方程方法的课程. 本课程是为满足数学、工程和某些科学专业学生的需要而设计的. 本课程包括求解线性和非线性一阶微分方程以及常系数和变系数高阶线性方程的技巧. 拉普拉斯变换, 幂级数解, 并讨论了几种数值逼近方法. 包括微分方程的数学建模.

学期提供秋天、春天
信贷/时间要求: Credit: 3; 讲座: 3; Lab: 0

先决条件数学2210(可以同时进行)

的理由这门课是数学专业学生的必修课, 几个工程领域, 还有一些物理科学(物理学), 等.). 本课程的材料是学生进入科学相关领域的基础和解决问题的工具. 本课程设计为可完全转学至南太平洋大学, 大学的大学, 韦伯, 素, 犹他理工学院(犹他州所有公立高级院校).


学生学习成果:
学生将能够使用标准方法来解决各种微分方程, 包括拉普拉斯变换和幂级数解. 学生的理解将通过小测验、家庭作业、演讲和/或考试来评估.

学生将能够解决问题并应用与标准微分方程概念相关的数学模型, 包括拉普拉斯变换. 学生的理解将通过小测验、家庭作业、演讲和/或考试来评估.

学生将能够推广和近似解微分方程使用数值方法. 学生的理解将通过小测验、家庭作业、演讲和/或考试来评估.


内容:
本课程将讨论各种理论和现实问题, 包括:数学建模使用微分方程，一阶微分方程和解决技术，高阶微分方程和解决技术，介绍数值解决(欧拉, 修, RK4方法)拉普拉斯变换power级数方法将突出不同背景的数学家/科学家的贡献.

主要业绩指标:
学生将通过以下方式展示学生学习成果的能力:

家庭作业10% - 20%

期中/单元测试占30% - 60%

测验和/或口头报告0 - 20%

期末综合考试15 - 30%


代表性文本和/或用品:
微分方程和线性代数，最新版，爱德华兹和彭尼

学生可以使用图形计算器、电子表格等形式的技术.


教育学声明:
在讲座和课堂互动讨论中, 鼓励学生提出并帮助回答有关如何应用解决问题的技巧的问题. 许多问题都有不同的解决途径，来自不同学生的不同解决方法会被认可和重视.

教学手段:
讲座

最大班级人数: 30
最佳班级规模: 24